谁来帮我解答这道题啊
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-30 00:49
- 提问者网友：川水往事
- 2021-04-29 01:37
已知向量m=（sinA，cosA），n=（√3，-1），且m·n=1，且A为锐角。问（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域。
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-04-29 02:48
解:
（1）m.n=根号3SinA-CosA=1
引入辅助角公式得:2Sin(A-兀/6)=1
Sin(A-兀/6)=1/2
A-兀/6=兀/6+2兀
A=兀/3+2兀
因为A是锐角
所以A=兀/3
（ 2）f(x)=cos2x+2sinx=1-2(sinx)的平方+2sinx
令sinx=t
所以t属于[-1,1］
f(x)=-2t的平方+2t+1
=-2(t-1/2)的平方+3/2
所以当t=1/2时取最大值3/2
当t=-1时取最小值-3
该函数的值域为[-3,3/2]
（1）m.n=根号3SinA-CosA=1
引入辅助角公式得:2Sin(A-兀/6)=1
Sin(A-兀/6)=1/2
A-兀/6=兀/6+2兀
A=兀/3+2兀
因为A是锐角
所以A=兀/3
（ 2）f(x)=cos2x+2sinx=1-2(sinx)的平方+2sinx
令sinx=t
所以t属于[-1,1］
f(x)=-2t的平方+2t+1
=-2(t-1/2)的平方+3/2
所以当t=1/2时取最大值3/2
当t=-1时取最小值-3
该函数的值域为[-3,3/2]
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