x平方+px+8与x平方-3x+q的积中不含x立方与x项，求p+q值

x平方+px+8与x平方-3x+q的积中不含x立方与x项，求p+q值

(x^2+px+8)(x^2-3x+q)
=x^4-3x^3+qx^2+px^3-3px^2+pqx+8x^2-24x+8q
=x^4+(p-3)x^3+(8+q)x^2+(pq-24)x+8q

不含x立方与x项
则p-3=0,pq-24=0
所以p=3，q=8
p+q=3+8=11

解： (x^2+px+8)(x^2-3x+q) =x^4-3x^3+qx^2+px^3-3px^2+pqx+8x^2-24x+8q =x^4+(p-3)x^3+(q-3p+8)x^2+(pq-24)x+8q 由题意有： p-3=0 pq-24=0 解得： p=3 q=8 ∴p+q=11 解题方法：题目明显给出两式乘积无x^3和x项，说明两式乘积的展开式中x^3和x项的系数为0 解题关键：将两式乘积展开，合并x指数相同的项

(x^2+px+8)(x^2-3x+q)
=x^4+(p-3)x^3+(q-3p+8)x^2+(pq-24)x+8q
不含x平方和x立方项则这两项系数是0
p-3=0
q-3p+8=0

所以
p=3
q=3p-8=1