△ABC中,AC=4,AD是∠BAC的角分线,BD=2,AD的垂直平分线EF交直线BC于点F,交AD

△ABC中,AC=4,AD是∠BAC的角分线,BD=2,AD的垂直平分线EF交直线BC于点F,交AD

再复制一下!连接ED,DM,设AM=X,显然AEDM是菱形,所以AE=DE=DM=AM=XDF=AF=6DM平行BE,DF/BF=DM/E=6/8=X/BEBE=4X/3AB=7X/3BE/AB=DE/AC(4/3X)/(7X/3)=X/4X=16/7所以AM=16/7======以下答案可供参考======供参考答案1:延长FM交AB于H，延长DM交AF与G ，并连接EM, 因EF垂直平分AD，则AM=DM，AF=FD=6，三角形AFD和三角形AMD均为等腰三角形，∠FAE=∠FDE，∠MAE=∠MDE,，而，∠FAM=∠FAE-∠MAE，，∠FDM=∠FDE-∠MDE，∠GAM=∠CDM又AD是∠BAC的角分线，，所以∠MAE=∠HAE， ∠MDE=∠HAE，所以DM（DG）∥ABBD/BF=AG/AF 2/8=AG/6，AG=3/2AMG前面已证明了AM=DM，∠GAM=∠CDM ，且∠AMG=∠DMC（对顶角）所以三角形AMG全等于三角形CMD，AG=DC因DM∥AB，故，BD/BC=AM/AC， 2/3.5=AM/4AM=16/7

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