能否作一条直线与抛物线相切来解题？？

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

第一问很简单啊。设出抛物线方程，直接就解出来了。y=(1/2)（x+4）(x-2)
第二问比较繁琐啊，需要点到直线的距离公式，躲不过。目测等腰三角形...（貌似做平行线没什么用处）
第三问关键Q，P横坐标相等，PB平行QO（k=-1），注意取值范围。需要带回去检验。

只有一条