化简：根号(a+b/a-b)-根号(a-b/a+b)-根号(1/a^2-b^2)(a>B>0)
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解决时间 2021-04-07 05:43
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-04-07 02:45
化简：根号(a+b/a-b)-根号(a-b/a+b)-根号(1/a^2-b^2)(a>B>0)
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2019-11-06 12:53
原式=√[(a+b)(a-b)/(a-b)^2]-√[(a-b)(a+b)/(a+b)^2]-√[(a^2-b^2)/(a^2-b^2)^2]
a>b>0,所以a-b>0,所以√(a-b)^2=|a-b|=a-b
所以原式=√[(a+b)(a-b)]/(a-b)-√[(a-b)(a+b)]/(a+b)-√(a^2-b^2)/(a^2-b^2)
=√(a^2-b^2)[1/(a-b)-1(a+b)-1/(a^2-b^2)]
=√(a^2-b^2)[(a+b)-(a-b)-1]/(a^2-b^2)
=(2b-1)√(a^2-b^2)/(a^2-b^2)
a>b>0,所以a-b>0,所以√(a-b)^2=|a-b|=a-b
所以原式=√[(a+b)(a-b)]/(a-b)-√[(a-b)(a+b)]/(a+b)-√(a^2-b^2)/(a^2-b^2)
=√(a^2-b^2)[1/(a-b)-1(a+b)-1/(a^2-b^2)]
=√(a^2-b^2)[(a+b)-(a-b)-1]/(a^2-b^2)
=(2b-1)√(a^2-b^2)/(a^2-b^2)
全部回答
- 1楼网友：夜风逐马
- 2019-12-27 17:26
当a，b为正数且a＞b时
=a+b-a-（a-b) =2b-a
当a，b为负数且a＞b时
=a+b+a-（a-b)
=a-2b
当a＞0，b＜0
=a+b-a-(a-b)=2b-a
当a＜0，b＞0
=a+b+a-(b-a)=3a
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