limx→4√2x+1 -3/√x-2 等于多少求过程
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解决时间 2021-01-05 23:23
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-01-05 05:31
limx→4√2x+1 -3/√x-2 等于多少求过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-01-05 06:49
lim [√(2x+1)-3]/(√x-2)
x→4
=lim [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3]
x→4
=lim [(2x+1)-9](√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3]
x→4
=lim 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3]
x→4
=lim 2(√x+2)/[√(2x+1)+3]
x→4
=2(√4+2)/[√(2·4+1)+3]
=2·(2+2)/(3+3)
=4/3
x→4
=lim [√(2x+1)-3][√(2x+1)+3](√x+2) / (√x-2)(√x+2)[√(2x+1)+3]
x→4
=lim [(2x+1)-9](√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3]
x→4
=lim 2(x-4)(√x+2) / (x-4)[√(2x+1)+3]
x→4
=lim 2(√x+2)/[√(2x+1)+3]
x→4
=2(√4+2)/[√(2·4+1)+3]
=2·(2+2)/(3+3)
=4/3
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