问大家两道高中数学题，帮帮忙！

1.求与圆X^2+Y^2=25内切于点（5，0）且与直线3X-6Y=0也相切的圆的方程。

2.正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC的中点，BC=根号2BB1,设B1D交BC1=F。

（1）求证：A1C∥面AB1D（这问懂做）

（2）求证：BC1⊥面AB1D（这一问不动做）

第一题

由于与圆内切于（5，0） 这点在x柱上 可以设圆任意一点为（x1,0)

再根据点到直线距离等于半径就得出x1 就可以做了

第二题 第二问

BB1垂直 面ABC 得BB1垂直AD

因为D为中点 所以 AD垂直BC

所以AD垂直面BB1CC1

在根据已知距离 算出BC1=根号3*BB1 B1D=根号6/2 *BB1

再BD平行B1C1 且 BD=1/2 B1C1

B1F=2*根号3/3 BB1 C1F=根号6/3 BB1

由B1F的平方+ C1F的平方 =B1C1的平方

所以BC1垂直B1D

得结论