点E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点,且AE=BF=CM=DN.试判断四边行EFMN是什么图形?证明你的结论.
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-27 01:41
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-26 13:33
证明过程?
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-04-26 14:00
因为正方形ABCD
所以AD=AB=BC=CD
角DAB=角ABC
又因为DN=AE=BF=CM
所以AN=EB
所以RT三角形ANE全等于RT三角形EBF
所以角NEA=角EFB
NE=EF
因为角EFB+角FEB=90度
所以角NEA+角FEB=90度
所以角NEF=90度
同理可证其他角等于90度，其他边相等
则EFMN为正方形
所以AD=AB=BC=CD
角DAB=角ABC
又因为DN=AE=BF=CM
所以AN=EB
所以RT三角形ANE全等于RT三角形EBF
所以角NEA=角EFB
NE=EF
因为角EFB+角FEB=90度
所以角NEA+角FEB=90度
所以角NEF=90度
同理可证其他角等于90度，其他边相等
则EFMN为正方形
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-04-26 16:29
正方形
- 2楼网友：从此江山别
- 2021-04-26 15:18
正方形吧，先证明四个直角三角形AEN，BFE，…，…全等，就会得出EFMN四边相等，再证明角NEF是直角，就可以了
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