离散数学，对一个3*3*3的立方体,能否从一个角上开始,通过所有27个1*1*1的小方块各一次，

离散数学，对一个3*3*3的立方体,能否从一个角上开始,通过所有27个1*1*1的小方块各一次，

不可能。
一个如上所述的立方体，可以被抽象成是一个二分图（想象给整幅图的所有节点涂上红蓝两种颜色，一个二分图是指存在这样一种涂色方法，使得任意邻接的两个节点的颜色不同）
具体在这道题里，可以想象外层的角块、外层的中心块是蓝色，外层的棱块、内层的中心块是红色，则任意相邻的两个节点颜色都不同，满足二分图的性质（把一个立方体抽象成一个简单图，每一个小立方块是一个节点，有公共面则两节点之间连无向边）
这样一来，要想到达中心块，需要通过27个顶点，27是一个奇数，那么根据相邻节点异色的性质，从蓝色的角块出发，按照题意走27步之后一定停在某个蓝色节点。但是题意要求停在红色的中心节点，这显然是不可能的。

不可能，起点与终点都必须是奇数个连接