初三数学急！！！

已知：如图，在直角三角形ABC中，角ACB是直角，∠A=30°，CD⊥AB于点D，求证:△ADC∽△CDB

证明：∵∠A+∠B=90°
∴∠B=60°
∴∠B+∠BCD=90
∴∠BCD=30°
∴∠A=∠BCD
∵∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△CDB

因为三角形ABC是直角三角形，∠A=30°，CD⊥AB于D

所以∠B=60°，∠CDB=∠CDA=90°

且∠ACD=60°

所以△ADC∽△CDB（如果 一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角分别对应相等，那么这两个三角形相似)

应该是对的吧，我的数学也一般般

呵呵

CD⊥AB

∠ ADC=∠CDB

∠ A=30°∠ B=60°

∠ CAD=∠DCB

:△ADC∽△CDB

因为角A=30，ACB=90

所以角B=60

因为CD垂直于AB

所以BCD=30

所以BCD=A

又ADC=CDB=90

所以三角形ADC相似于三角形CDB