已知a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量,求证：｜a｜=｜b｜＜=＞c⊥d
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-31 05:23
- 提问者网友：美人性情
- 2021-01-30 21:28
已知a+b=c,a-b=d,c,d为非零向量,求证：｜a｜=｜b｜＜=＞c⊥d
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-01-30 22:36
证明：==>|a|=|b| 则a^2=b^2,所以a^2-b^2=0,所以(a-b)(a+b)=0所以c*d=0,所以c垂直于d======以下答案可供参考======供参考答案1:c*d=(a+b)*(a-b)=｜a｜*｜a｜-｜b｜*｜b｜因为｜a｜=｜b｜所以｜a｜*｜a｜-｜b｜*｜b｜=0所以c*d=0所以c⊥d 同理可以得出反向也成立供参考答案2:a=(c+d)/2b=(c-d)/2｜a｜=|b|＜=＞|c+d|=|c-d|＜=＞(c+d)^2=(c-d)^2＜=＞c^2+d^2+2cd=c^2+d^2-2cd＜=＞c·d=0＜=＞c⊥d
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-01-30 23:07
谢谢解答
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