如图,AD为△ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,试说明BF⊥CE

如图,AD为△ABC的高,E为AC上的一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,试说明BF⊥CE

∵BF=AC,FD=CD
∴△BDF≌△ADC﹙HL﹚
∴∠BFD=∠C
∵∠C+∠DAC=90°
∴∠BFD+∠DAC=90°
∵∠BFD=∠AFE（对顶角）
∴∠AFE+∠DAC=90°
∴∠AEB=90°
∴BE⊥CE
∴BF⊥CE