点p在直线3x+2y+2=0上，且A（0.1）B（2.0）距离之差的绝对值最大，求p
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-22 00:22
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-03-21 12:33
点p在直线3x+2y+2=0上，且A（0.1）B（2.0）距离之差的绝对值最大，求p
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-21 13:54
当P、A、B三点共线时，PA与PB之差的绝对值最大
(证明：若P、A、B三点不共线，那么连接PA,PB,AB可以构成一个三角形，由三角形两边之差小于第三边，可以得出 ||PA|-|PB||<|AB|,
当当P、A、B三点共线时||PA|-|PB||=|AB|)
我们可以列出过A、B两点的直线方程
y=(1-0)/(0-2) *(x-2) (两点式列直线方程）
即：y=-(x-2)/2
与3x+2y+2=0联立解得可以求出P点坐标
得到 x=-2,y=2
所以P点坐标为(-2,2)
(证明：若P、A、B三点不共线，那么连接PA,PB,AB可以构成一个三角形，由三角形两边之差小于第三边，可以得出 ||PA|-|PB||<|AB|,
当当P、A、B三点共线时||PA|-|PB||=|AB|)
我们可以列出过A、B两点的直线方程
y=(1-0)/(0-2) *(x-2) (两点式列直线方程）
即：y=-(x-2)/2
与3x+2y+2=0联立解得可以求出P点坐标
得到 x=-2,y=2
所以P点坐标为(-2,2)
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-03-21 15:25
|PA|-|PB|<=|AB|
延长AB交直线于P。
AB直线方程为y=-1/2x+1
联立得:x=-2,y=2
P(-2,2)
延长AB交直线于P。
AB直线方程为y=-1/2x+1
联立得:x=-2,y=2
P(-2,2)
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