如图，直线y=2x与双曲线 交于点A．将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线 交于点B，与x轴交于点C，若

如图，直线y=2x与双曲线 交于点A．将直线y=2x向右平移3个单位后，与双曲线 交于点B，与x轴交于点C，若

8．

试题分析：根据直线平移的规律，即可得出直线BC的解析式；根据反比例函数的性质得出A，B两点的坐标，根据xy=k即可得出k的值． 试题解析：∵将直线y=2x向右平移3个单位后，得到的直线是BC， ∴直线BC的解析式是：y=2（x-3）； 过点A作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E， ∵直线BC是由直线OA平移得到的， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴AD=2BE， 又∵直线BC的解析式是：y=2（x-3）， ∴设B点的横坐标为3+x， ∴B点的纵坐标为：y=2（x+3-3）=2x， ∴BE=2x， ∵AD=2BE， ∴AD=4x， ∵y=2x， ∴ ， ∴ ， ∴A点的纵坐标为4x， 根据A，B都在反比例函数图象上得出： ∴2x×4x=（3+x）×2x， x=1， ∴k的值为：2×1×4×1=8． 考点: 反比例函数综合题．