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在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,四边形ABCD是菱形,E是PB上任意一点,求证AC⊥ DE

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解决时间 2021-02-26 20:24
在四棱锥P-ABCD中,PD⊥面ABCD,四边形ABCD是菱形,E是PB上任意一点,求证AC⊥ DE
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∵PD⊥平面ABCD,∴AC⊥PD.∵ABCD是菱形,∴AC⊥BD.由AC⊥PD、AC⊥BD,得:AC⊥平面PBD,显然DE在平面PBD上,∴AC⊥DE.
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