在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，且∠BAD=1\3∠BAC。求证：AC=DC。
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解决时间 2021-05-05 17:48
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-05-04 23:03
在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，且∠BAD=1\3∠BAC。求证：AC=DC。
最佳答案
- 五星知识达人网友：詩光轨車
- 2021-05-05 00:08
1：∠B+∠CAB=90° ； 2： DE是BA的垂直平分线所以DA=DB，所以∠B=∠DAB ；3：又因为∠DAB=1\3∠BAC 所以由2知∠B=1/3∠CAB ；4：由1和3知1/3∠CAB+∠CAB=90°；5：∠BAD=1\3∠CAB所以易知∠CAD=2/3∠CAB 由4和5知∠CAD=45°而∠C=90°所以△CAD是等腰Rt△，所以AC=DC
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