4^x-2^(x+1)+m=0,求实数m的取值范围

4^x-2^(x+1)+m=0,求实数m的取值范围

4^x-2^(x+1)+m=0则(2^x)²-2×2^x+m=0则(2^x)²-2×2^x+1=1-m则(2^x-1)²=1-m因为(2^x-1)²≥0所以1-m≥0所以m≤1======以下答案可供参考======供参考答案1:4^x-2^(x+1)+m=0(2^x)^2-2*(2^x)+m=0(-2)^2-4m>=0m供参考答案2:由条件，m可以表述成关于x的函数形式：m=f(x)= -[4^x-2^(x+1)]= -[(2^x)²-2·(2^x)+1]+1= 1-(2^x-1)²该函数的定义域是x∈R由于对于任意x∈R，都有2^x>0，那么：2^x-1>-1(2^x-1)²≥0-(2^x-1)²≤0m=f(x)=1-(2^x-1)²≤1所以该函数的值域是m∈(-∞, 1] 在x∈(-∞, 0]区间， m∈(0, 1]，单调递增；在x∈[0, +∞)区间，m∈(-∞, 1]，单调递减。

就是这个解释