在统计学中什么是样本变差?

在统计学中什么是样本变差?

就是样本的方差 是每个样本观测值与样本均值的偏差
比如这个样本平均数是10，每个观测值是8，9，7，11，15，
样本变差就是[（8-10）^2+(9-10)^2+……+（15-10）^2]/5

样本方差的算术平方根叫做样本标准差。 样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 数学上一般用e{[x-e(x)]^2}来度量随机变量x与其均值e(x)的偏离程度，称为x的方差。 定义 设x是一个随机变量，若e{[x-e(x)]^2}存在，则称e{[x-e(x)]^2}为x的方差，记为d(x)或dx。即d(x)=e{[x-e(x)]^2}，而σ(x)=d(x)^0.5（与x有相同的量纲）称为标准差或均方差。 由方差的定义可以得到以下常用计算公式： d(x)=e(x^2)-[e(x)]^2 方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 （1）设c是常数，则d(c)=0。 （2）设x是随机变量，c是常数，则有d(cx)=c^2d(x)。 （3）设x，y是两个相互独立的随机变量，则d(x+y)=d(x)+d(y)。 （4）d(x)=0的充分必要条件是x以概率为1取常数值c，即p{x=c}=1，其中e(x)=c。 标准差 标准差(standard deviation) 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。