如图,AB⊥BC.DC⊥BC,垂足分别为B.C.且AB=8.DC=6.BC=14.BC上是否存在点P使△ABP与△DCP

如图,AB⊥BC.DC⊥BC,垂足分别为B.C.且AB=8.DC=6.BC=14.BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似?若有?有几个求B
如图,AB⊥BC.DC⊥BC,垂足分别为B.C.且AB=8.DC=6.BC=14.BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似?若有,有几个?求BP的长,若没有请说明理由
图

请附图!
再问： 有 圖 了
再答： 因为∠B=∠C=90°，若要△ABP与△DCP相似，则有AB/PC=BP/CD或者AB/DC=BP/CP。 已知AB=8，DC=6，BC=14，设BP=x，则CP=14-x 即：8/（14-x）=x/6 (1) 8/6=x/(14-x) (2) 解方程（1）得：x=6或者x=8； 解方程（2）得：x=8； 综上有：x=6或者x=8时△ABP与△DCP相似。 即存在点P使得△ABP与△DCP相似，有两个，BP=6或者BP=8时△ABP与△DCP相似。