已知X＞0，函数f（X）＝X分之X^2—3X＋1的最小值是？求计算过程。
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解决时间 2021-01-16 19:20
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-16 14:15
已知X＞0，函数f（X）＝X分之X^2—3X＋1的最小值是？求计算过程。
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-01-16 15:04
均值定理
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-01-16 16:16
拆项后用双勾函数的单调性即可。
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-01-16 15:39
f(x) = (x^2-3x+1)/x
= x-3 + (1/x)
f'(x) = 1 - 1/x^2
f'(x)=0
1 - 1/x^2=0
x^2-1=0
x=1
f''(x) = 2/x^3
f''(1) = 2 >0 (min)
f(x) = (x^2-3x+1)/x
最小值 f(x)=f(1)=(1-3+1)/1 = -1追问请问第二个步骤1－1／X^2怎么来的？请问第二个步骤1－1／X^2怎么来的？追答求导
f(x) = x-3 + (1/x)
f'(x) = 1 - 1/x^2
= x-3 + (1/x)
f'(x) = 1 - 1/x^2
f'(x)=0
1 - 1/x^2=0
x^2-1=0
x=1
f''(x) = 2/x^3
f''(1) = 2 >0 (min)
f(x) = (x^2-3x+1)/x
最小值 f(x)=f(1)=(1-3+1)/1 = -1追问请问第二个步骤1－1／X^2怎么来的？请问第二个步骤1－1／X^2怎么来的？追答求导
f(x) = x-3 + (1/x)
f'(x) = 1 - 1/x^2
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