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已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F求证:1.CE=DF&nb

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-03-10 16:09
已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F求证:1.CE=DF&nb
最佳答案
1、取CD中点G,连接OG,CD为圆O的弦,OG⊥CD,OG∥AE∥BF,O为AB中点,∴G为EF中点故EG=GF又CG=DG,EG-CG=FG-DG,即CE=DF2、由1)OG=1/2(AE+BF)=4,OC=1/2AB=5∴CG=3EF=√AB^2-(BF-AE)^2=4√6∴EG=1/2EF=2√6∴EC=EG-CG=2√6-3
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