跪求高数高手可降阶的二阶微分方程 y’’=f(x,y’)型的微分方程y’’(1+e^x)+y’=0(
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-23 19:48
- 提问者网友：骑士
- 2021-02-22 21:56
跪求高数高手可降阶的二阶微分方程 y’’=f(x,y’)型的微分方程y’’(1+e^x)+y’=0(
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-22 23:11
第1道,设y'=u,则u'(1+e^x)=-u,解du/u=-dx/(1+e^x)得lnu=ln(1+e^x)-x+C1,即u=e^C1(1+e^x)/e^x=e^(C1-x)+e^C1.所以y=∫udx=[1/(C1-x)]e^(C1-x)+(e^C1)x+C2.第2道,设y'=u,则u'+2xu/(1+x^2)=x^3/(1+x^2)积分因子M(x)=1+x^2.所以(1+x^2)u=∫x^3dx解得u=[(x^4)/4+C1]/(1+x^2)故y=∫udx=(x^3)/12-x/4+(C1+1/4)*arctan(x)+C2.======以下答案可供参考======供参考答案1:https://hi.baidu.com/lxwyh/blog
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- 1楼网友：人類模型
- 2021-02-22 23:33
这个问题的回答的对
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