某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品和1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
产品 甲 乙
资源
矿石/t 10 4
煤/t 4 8
煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除原料费用还需其他费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外还需其他费用500元，乙产品每吨售价5500，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元，
（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量范围）；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是多少？