已知等差数列16,14,12,10... 求前多少项的和为72; 求前多少项的和为0.
答案:5 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-16 10:06
- 提问者网友:末路
- 2021-03-15 21:58
已知等差数列16,14,12,10... 求前多少项的和为72; 求前多少项的和为0.
最佳答案
- 五星知识达人网友:怀裏藏嬌
- 2021-03-15 23:33
(1)设前n项和为72,因为公差为-2,an=16-2(n-1)=18-2n
Sn=(16+18-2n)n/2=72
17n-n²=72
n²-17n+72=0
(n-8)(n-9)=0
n1=8,n2=9
(2)同理,Sn=0
17n-n²=0
n=0(舍去),n=17
Sn=(16+18-2n)n/2=72
17n-n²=72
n²-17n+72=0
(n-8)(n-9)=0
n1=8,n2=9
(2)同理,Sn=0
17n-n²=0
n=0(舍去),n=17
全部回答
- 1楼网友:风格不统一
- 2021-03-16 01:52
100×110^2+
- 2楼网友:街头电车
- 2021-03-16 00:48
这是一个公差为—2的等差数列啊,通项公式为an=18-2n,Sn=-n^2+17n
所以前8项的和为72; 求前17项的和为0
- 3楼网友:冷風如刀
- 2021-03-16 00:25
解:由题意可得:
此数列的首项a1=16,公差d=-2
S=na1+n(n-1)/2
当S=72时,n=8或9
当S=0时,n=17
所以前8项或9项的和为72,前17项的和为0
- 4楼网友:空山清雨
- 2021-03-15 23:44
已知数列的首项a1=16,公差d=-2
则n项和Sn=[16*2-2(n-1)]*n/2=n(17-n)=17n-n²
1. 当Sn=72时 17n-n²=72 n²-17+72=0 (n-8)(n-9)=0
解得n=8或9
即前8或9项的和为72
2. 当Sn=0时 17n-n²=0 n(n-17)=0
因为n>0,所以n=17
故前17项的和为0
希望能帮到你O(∩_∩)O
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