无穷)n^2[1/(n^2+1)^2+2/(n^2+2)^2+...+n/(n^2+n)^2]=1/
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解决时间 2021-02-13 08:46
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-12 08:47
无穷)n^2[1/(n^2+1)^2+2/(n^2+2)^2+...+n/(n^2+n)^2]=1/
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-12 10:18
1.n^2[1/(n^2+1)^2+2/(n^2+2)^2+...+n/(n^2+n)^2]≥ n^2[1/(n^2+n)^2+2/(n^2+n)^2+...+n/(n^2+n)^2]= n^2[1+2+...+n]/[(n^2+n)^2]= n^2[n(n+1)/2]/[(n^2+n)^2]= (1/2)[n^4+n^3]/[n^4+2n^3+n^2](1/2)[n^4+n^3]/[n^4+2n^3+n^2]中令n->∞,极限是1/22.n^2[1/(n^2+1)^2+2/(n^2+2)^2+...+n/(n^2+n)^2]≤ n^2[1/(n^2+1)^2+2/(n^2+1)^2+...+n/(n^2+1)^2]= n^2[1+2+...+n]/[(n^2+1)^2]= n^2[n(n+1)/2]/[(n^2+1)^2]= (1/2)[n^4+n^3]/[n^4+2n^3+1](1/2)[n^4+n^3]/[n^4+2n^3+1]中令n->∞,极限是1/2根据夹逼定理（准则）,知道极限存在,并且极限是1/2.======以下答案可供参考======供参考答案1:https://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/3316e08e04b1477cc9fc7a79.htmlhttps://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/3316e08e04b1477cc9fc7a79.html#img=020400409c292a5186947379供参考答案2:妹的你学数分的吧....
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-12 11:24
这个问题我还想问问老师呢
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