0 时,(1+1/x)^x < e0 时,(1+1/x)^x < e
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-21 00:19
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-20 02:34
0 时,(1+1/x)^x < e0 时,(1+1/x)^x < e
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-20 03:24
两边取对数后,变成ln(1+1/x)＜1/x,所以问题转换为证明：当t＞0时,ln(1+t)＜t令f(t)＝ln(1+t)－t,f(0)＝0,f'(t)＝1/(1+t)－1＜0,所以f(t)在[0,+∞)上单调减少,所以t＞0时,f(t)＜f(0),即ln(1+t)＜t所以,x＞0时,ln(1+1/x)＜1/x,所以x＞0 时,(1+1/x)^x ＜ e======以下答案可供参考======供参考答案1:求导
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-02-20 03:34
哦，回答的不错
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