求圆锥的螺旋线参数方程。高数老师说是仿求圆柱的螺旋线方程求的。我不会，大神教教我= =
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解决时间 2021-01-24 22:03
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-24 01:53
求圆锥的螺旋线参数方程。高数老师说是仿求圆柱的螺旋线方程求的。我不会，大神教教我= =
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-24 02:56
圆锥螺旋线
空间一个点M在圆锥面 x^2+y^2=z^2 上以角速度 w 绕 z 轴旋转，同时又以线速度 v 沿平行于 z 轴的正方向上升，这点M的轨迹就是一条螺旋线。
设在时刻 t=0 时，M 的坐标为(0,0,0)，则在时刻 t 时，M的坐标为(x(t),y(t),z(t))，其中
x(t)=vt*cos(wt)，y(t)=vt*sin(wt)，z(t)=vt
令 wt=theta，则螺旋线的参数方程为：
追问^ω^谢谢
空间一个点M在圆锥面 x^2+y^2=z^2 上以角速度 w 绕 z 轴旋转，同时又以线速度 v 沿平行于 z 轴的正方向上升，这点M的轨迹就是一条螺旋线。
设在时刻 t=0 时，M 的坐标为(0,0,0)，则在时刻 t 时，M的坐标为(x(t),y(t),z(t))，其中
x(t)=vt*cos(wt)，y(t)=vt*sin(wt)，z(t)=vt
令 wt=theta，则螺旋线的参数方程为：
追问^ω^谢谢
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