乘法公式的探究及应用．（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是______，长是______，面积是______．（2）比较

乘法公式的探究及应用．
（1）将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形（右图所示），那么这个长方形的宽是______，长是______，面积是______．
（2）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式______．（用式子表达）

（3）运用你所得到的公式，计算（2m+n-p）（2m-n+p）

解：（1）宽：a-b，长：a+b，面积：a2-b2；
（2）乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；
（3）（2m+n-p）（2m-n+p）
=[2m+（n-p）][2m-（n-p）]
=（2m）2-（n-p）2
=4m2-n2+2pn-p2．解析（1）根据图1表示出图2的宽和长，再根据矩形的面积列式即可；
（2）根据阴影部分的面积相等解答；
（3）把（n-p）看作一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可得解．
点评：本题考查了平方差公式的几何背景，此类题目，关键在于表示出阴影部分的面积，然后根据阴影部分面积相等求解．

谢谢了