解答题判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，，若对任何r≥0，都有，则必有A
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-19 11:19
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-12-18 19:52
解答题
判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，，若对任何r≥0，都有，则必有A?B，证明你的结论．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-12-18 20:17
证明：此命题不正确，
取A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x，且x≠0}
则Cr∪A={x|x2+y2≤r2或y=x}，Cr∪B={x|x2+y2≤r2或y=x}
∴Cr∪A=Cr∪B
∴Cr∪A?Cr∪B但A?B
故此命题错误解析分析：可取A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x，且x≠0}满足条件但A?B故此命题不正确．点评：本题主要考察复合命题真假的判断，较难．解题的关键是要掌握：“正确的给出证明，错误的给出反例”这一判断原则！
取A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x，且x≠0}
则Cr∪A={x|x2+y2≤r2或y=x}，Cr∪B={x|x2+y2≤r2或y=x}
∴Cr∪A=Cr∪B
∴Cr∪A?Cr∪B但A?B
故此命题错误解析分析：可取A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x，且x≠0}满足条件但A?B故此命题不正确．点评：本题主要考察复合命题真假的判断，较难．解题的关键是要掌握：“正确的给出证明，错误的给出反例”这一判断原则！
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-12-18 21:20
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