用夹逼定理证明lim(x–>0)√(x 1)=1
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-16 21:43
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-03-16 18:53
用夹逼定理证明lim(x–>0)√(x 1)=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-16 19:22
当0
各项乘以sin x得：
cos x < (sin x)/x < 1 当x趋向0式，上面不等式中，cos x趋向1
而最右面也是1，由夹逼准则便有
lim sinx/x=1(x趋向0(+))
因为sinx/x是偶函数，图象关于y轴对称 ，所以lim sinx/x=1(x趋向0(-))
左右极限相等，都等于1 所以：
lim sinx/x=1(x趋向0)
各项乘以sin x得：
cos x < (sin x)/x < 1 当x趋向0式，上面不等式中，cos x趋向1
而最右面也是1，由夹逼准则便有
lim sinx/x=1(x趋向0(+))
因为sinx/x是偶函数，图象关于y轴对称 ，所以lim sinx/x=1(x趋向0(-))
左右极限相等，都等于1 所以：
lim sinx/x=1(x趋向0)
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