数列Sn=n^2+4n+2求an
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解决时间 2021-02-12 08:27
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-11 20:39
ddddddddddddddddddddddd
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-11 21:20
Sn=n^2+4n+2
S[n-1]=(n-1)^2+4(n-1)+2(n>=2)
an=Sn-S[n-1]=2n-1+4=2n+3(n>=2)
a1=s1=1+4+2=7;
所以
an=7 当n=1
=2n+3 当n>=2
S[n-1]=(n-1)^2+4(n-1)+2(n>=2)
an=Sn-S[n-1]=2n-1+4=2n+3(n>=2)
a1=s1=1+4+2=7;
所以
an=7 当n=1
=2n+3 当n>=2
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- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-02-11 22:17
bn=2^n(4n-3)
= 8[n(2^(n-1))] - 3.2^n
consider
(x^(n+1)-1)/(x-1) = 1+x+x^2+..+x^(n)
[(x^(n+1)-1)/(x-1)]' = 1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
1+2x+3x^2+...+nx^(n-1) = [(x-1)((n+1)x^n- (x^(n+1)-1)]/(x-1)^2
= [( nx^(n+1) -(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
put x=2
1+2(2)+3(2)^2+...+n(2^(n-1)) = (n)2^(n+1)-(n+1)2^n +1
bn=2^n(4n-3)
= 8[n(2^(n-1))] - 3.2^n
summation bn
= 8[(n)2^(n+1)-(n+1)2^n +1] - 6(2^n-1)
= 8[(n)2^(n+1)-(n+1)2^n +1] - 3(2^(n+1)) +6
=(8n-3).2^(n+1) - 8(n+1)2^n +14
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