３、共扼复数及复数有关性质：

３、共扼复数及复数有关性质?

若|z1*z2|=|z1|*|z2|
那么令t=z1*z2，|z1*z2*z3|=|t*z3|=|z1*z2|*|z3|=|z1|*|z2|*|z3|
以此类推，就能证明那个等式了
所以现在只要证|z1*z2|=|z1|*|z2|，就可以了
令z1=a+bi
z2=c+di
(|z1*z2|)的平方=(ac-bd)(ac-bd)+(ad+bc)(ad+bc)=aacc+bbdd+aadd+bbcc
（|z1|*|z2|）的平方=(a*a+b*b)(c*c+d*d)=aacc+aadd+bbcc+bbdd
所以|z1*z2|=|z1|*|z2|成立

1）相加为二倍的实部

2）一对共轭附属分别位居以原点为圆心复数的模为半径的圆上的对称位置

3）相乘后会得到实部和虚补的平方差

4）

两个复数:x+yi与x-yi称为共轭复数,它们的实部相等, 虚部互为相反数.在复平面上.表示两个共轭复数的点关于 X轴对称.而这一点正是"共轭"一词的来源.两头牛平行地拉 一部犁,它们的肩膀上要共架一个横梁,这横梁就叫做"轭". 如果用Z表示X+Yi,那么在Z字上面加个"一"就表示X-Yi,或 相反. 共轭复数有些有趣的性质: ︱x+yi︱=︱x-yi︱ (x+yi)*(x-yi)=x^2+y^2=︱x+yi︱^2=︱x-yi︱^2 另外还有一些四则运算性质.