矩形ABCD中，∠A平分线AE交BC于E，矩形周长为80cm，四边形AECD周长比△ABE周长多20cm。求矩形各边长
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-07-26 11:52
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-07-25 16:24
矩形ABCD中，∠A平分线AE交BC于E，矩形周长为80cm，四边形AECD周长比△ABE周长多20cm。求矩形各边长
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-07-25 16:33
AB=BE
AB+AD=40
CE=AD-AB
四边形AECD周长-△ABE周长=(AD+CE)-BE-√2*BE
=2CE--√2AB=20
=(2AD-(2+√2)AB=20
所以（4+√2）AB=60
AB=60/(4+√2)
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-07-25 17:49
设长方形的长和宽为X和Y 画图比较下四边形AECD周长比△ABE周长 即AD+EC-AB=20 又∠A平分线AE交BC于E，得AB=BE 即 X+(X-Y)-Y=20
2(X+Y)=80 得X=25 Y=15
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