求（X^3+1)分之1的不定积分
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-06-04 19:48
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-06-03 21:03
同标题
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-06-03 22:28
1/(x^3+1)=1/(x+1)(x^2+1-x)=1/3(x+1)+(-x/3+2/3)/(x^2-x+1)
∫dx/(x^3+1)=1/3ln(x+1)-1/3∫(x-1/2-3/2)/[(x-1/2)^2+3/4]dx
=1/3ln(x+1)-1/6ln[(x-1/2)^2+3/4]+1/2∫1/(x-1/2)^2+3/4]dx
=1/3ln[(x+1)/√(x^2-x+1)]+√3/3arctan[2√3(x-1/2)/3]+c
∫dx/(x^3+1)=1/3ln(x+1)-1/3∫(x-1/2-3/2)/[(x-1/2)^2+3/4]dx
=1/3ln(x+1)-1/6ln[(x-1/2)^2+3/4]+1/2∫1/(x-1/2)^2+3/4]dx
=1/3ln[(x+1)/√(x^2-x+1)]+√3/3arctan[2√3(x-1/2)/3]+c
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯