af(2x-3)+bf(3-2x)，a^2不=b^2，求f(x)

楼上的好厉害，居然能把出题人的题目补全再做

不过不对吧，如果按楼上的题目做

把x全带成0.5(t+3)，和带成0.5(-t+3)

得到两个式子：

af(t)+bf(-t)=t+3

af(-t)+bf(t)=-t+3

两式把f(t)和f(-t)看做未知数，消去f(-t)

得f(t)=(at+bt+3a-3b)/(a^2-b^2)把t换成x就是答案

这样条件a2不等b2才有用

本题有点小问题，题目未明确af(2x-3)+bf(3-2x)的具体值

如果明确了，为2x，则答案为：

∵af(2x-3)+bf(3-2x)=2x① 令t=2x-3

∴x=(t+3)/2 代入①，得：

af(t)+bf(-t)=t+3② 令-t=t 代入②，得：

af(-t)+bf(t)=-t+3③ ②③联立，得： f(t)=[a(t+3)+b(t-3)]/(a^2-b^2)=[t(a+b)+3(a-b)]/(a^2-b^2)=t/(a-b)+3/(a+b) ∴f(x)=x/(a-b)+3/(a+b)

即断。小翼的答案

∵af(2x-3)+bf(3-2x)=2x① 令t=2x-3

∴x=(t+3)/2 代入①，得：

af(t)+bf(-t)=t+3② 令-t=t 代入②，得：

af(-t)+bf(t)=-t+3③ ②③联立，得： f(t)=[a(t+3)+b(t-3)]/(a^2-b^2)=[t(a+b)+3(a-b)]/(a^2-b^2)=t/(a-b)+3/(a+b) ∴f(x)=x/(a-b)+3/(a+b)