【kq】∑kq∧(k-1)=1/(1-q)∑kq∧(k-1)=1/(1-q)
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解决时间 2021-02-27 10:42
- 提问者网友：未信
- 2021-02-26 20:11
【kq】∑kq∧(k-1)=1/(1-q)∑kq∧(k-1)=1/(1-q)
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-02-26 20:42
【答案】 ∑k*p*q(k-1)=1*(1-q)q^0+2(1-q)q^1+3(1-q)q^2+.
=(1-q)[1+2q+3q^2+4q^3+...)
设Sk=1+2q+3q^2+...+kq^(k-1)
Sk*q=q+2q^2+3q^3+...kq^k
Sk(1-q)=1+q+q^2+...q^(k-1)-kq^k=(1-q^k)/(1-q)-kq^k
∑k*p*q(k-1)=(1-q)*Sk==(1-q^k)/(1-q)-kq^k
k---∞
所以q^k=0,-kq^k=0
∑k*p*q(k-1)=1/(1-q)=1/p
你那是结果,我给的是解法!这个无解的!是结果!
=(1-q)[1+2q+3q^2+4q^3+...)
设Sk=1+2q+3q^2+...+kq^(k-1)
Sk*q=q+2q^2+3q^3+...kq^k
Sk(1-q)=1+q+q^2+...q^(k-1)-kq^k=(1-q^k)/(1-q)-kq^k
∑k*p*q(k-1)=(1-q)*Sk==(1-q^k)/(1-q)-kq^k
k---∞
所以q^k=0,-kq^k=0
∑k*p*q(k-1)=1/(1-q)=1/p
你那是结果,我给的是解法!这个无解的!是结果!
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- 1楼网友：春色三分
- 2021-02-26 21:30
谢谢回答！！！
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