已知△ABC中，∠A的平分线所在的直线的方程为2x+y-1=0，顶点B（45，25），C（-1，1），

（1）设C点关于直线2x+y-1=0的对称点为D（x，y），
则有

y?1
x+1＝
1
2
2×
x?1
2+
y+1
2?1＝0，
解得

x＝
3
5
y＝
9
5，所以点D的坐标是（
3
5，
9
5），
所以直线AB的方程是7x+y-6=0，
再与方程2x+y-1=0联立解得点A的坐标为（1，-1）；
（2）求得|AB|=
2，由点到直线的距离公式求得C点到AB的距离等于
6
2
5，
所以△ABC的面积等于
6
5．

试题解析：

（1）设C点关于直线2x+y-1=0的对称点为D（x，y），则D在直线AB上，两点式求出直线AB的方程，将线AB的方程
与，∠A的平分线所在的直线的方程2x+y-1=0联立，解出顶点A的坐标；
（2）求出由点到直线的距离公式求得C点到AB的距离，即为三角形ABC的高，计算|AB|，代入面积公式计算．
名师点评：

本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程；点到直线的距离公式．
考点点评： 本题考查求点关于直线的对称点的坐标的方法，以及点到直线的距离公式．