高中函数化简题 追50已知tanA=根号2／2,求cos^2（兀-A）+sin（兀十A)*cos(兀
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-26 01:49
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-02-25 10:34
高中函数化简题 追50已知tanA=根号2／2,求cos^2（兀-A）+sin（兀十A)*cos(兀
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-25 10:53
[cos(π-a)]^2+sin(π+a)cos(π-a)+2[sin(a-π)]^2=(-cosa)^2+(-sina)(-cosa)+2(-sina)^2=(cosa)^2+sinacosa+2(sina)^2=[(cosa)^2+sinacosa+2(sina)^2]/[(cosa)^2+(sina)^2]=[1+tana+2(tana)^2]/[1+(tana)^2]=(1+根号2/2+1]/[1+1/2]=(4+根号2)/3======以下答案可供参考======供参考答案1:sin2A=2tanA/(1+tan²A)=2根号2/3，cos2A=(1-tan²A)/(1+tan²A)=1/3cos(π-A）=-cosA,sin(π+A)=-sinA,sin(A-π)=-sinA∴原式=cos²A+sinAcosA+2sin²A=1+sin2A/2+(1-cos2A)/2=3/2+(sin2A-cos2A)/2=(8+根号2)/6
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-02-25 10:58
谢谢解答
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