如图在四边形ABCD中，角A等于角c，角B等于角D。试探讨AD与BC的关系，AB与CD的关系，并说明理由。
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解决时间 2021-02-19 06:10
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-02-18 21:36
如图在四边形ABCD中，角A等于角c，角B等于角D。试探讨AD与BC的关系，AB与CD的关系，并说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-02-18 23:14
作辅助线BD，则三角形ABD是等腰直角三角形，角BDA等于45度，由勾股定理，得BD长为4倍的根号2，而三角形BCD又正好满足勾股定理，所以角BDC等于90度。所以角ADC等于角ADB＋角BDC＝135度。
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- 1楼网友：风格不统一
- 2021-02-19 03:27
平行
- 2楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-19 03:15
平行
解：依题意得：角a+角b+角c+角d=360度
又因为角a=角b,角c=角d
所以2角a+2角c=360度
所以角a+角c=180度
所以ab与cd平行（同旁内角互补，两直线平行）
- 3楼网友：逐風
- 2021-02-19 02:22
因为角A=角C、角B=角D、所以角A加角B=角C加角D角、A角加角D=角B加角C=180、因为同旁内角互补。所以都平行。。。
- 4楼网友：酒醒三更
- 2021-02-19 01:59
初一评价P16吧
因为角A=角C，角B=角D。所以角A加角B=角C加角D角，又因为四边形内角和为180，所以角A加角D=角B加角C=180。又因为同旁内角互补，所以AD平行BC，AB平行DC
老师今天讲的
- 5楼网友：梦中风几里
- 2021-02-19 00:35
不妨设∠A=∠B=α，∠C=∠D=β，那么根据四边形内角和有：
2(α+β)=360°
即α+β＝180°
所以有∠A与∠D互补，根据同旁内角互补判定AB平行于CD
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