内摩擦角的计算方法

内摩擦角的计算方法

根据莫尔理论，如果散粒物料在二向应力作用下沿着某一个平面产生破坏，则在这个平面内存在着一定的正应力σ和剪应力τ的组合。破 坏平面内的正应力σ和剪应力τ可由力平衡求出
σ= σ1cosθ+σ3sinθ
τ= （σ1-σ3）cosθsinθ
式中σ1——最大主应力；　σ3——最小主应力；　θ——破坏平面和最大主应力平面之间的夹角；
对同一种物料在不同的σ3 情况下作试验，可得出散粒物料发生破坏时的一系列σ1 。 莫尔圆和莫尔包络线相切的点表示散粒物料产生破坏时的平面方位及平面上的应力状态，它表示了散粒物料的强度条件。
莫尔包络线可用下式表示为
τ= c+σtanφi
式中τ——散粒体抗剪强度；
c——散粒体粘聚力；
σ——破坏平面上的正应力；
φi——内摩擦角。
莫尔包络线和水平线的夹角即为散粒物料的内摩擦角φi.莫尔包络线即表示散粒物料的 剪切强度 。如果表示物料内某点应力状态的莫尔圆落到莫尔包络线以下，则这个点的剪切应力 是小于剪切强度，散粒物料不可能产生破坏和流动。莫尔包络线相切的任意莫尔圆表示一个非稳定状态。在非稳定状态时，用切点表示的平面上可能出现破坏。 散粒体的剪切强度和内摩擦角可直接用图解法求出。它们的数值也可用莫尔圆方程直接求出。