求解函数极限，不用洛必达法则，lim x趋于e （lnx-1）/（x-e）=
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-03 20:11
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-03-03 03:16
求解函数极限，不用洛必达法则，lim x趋于e （lnx-1）/（x-e）=
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-03-03 04:34
泰勒展开式
lnx在x=e展开
lnx=lne+(1/e)/1!*(x-e)+(-1/e²)/2!*(x-e)²+……
所以原式=lim[(1/e)/1!*(x-e)+(-1/e²)/2!*(x-e)²+……]/(x-e)
=lim[(1/e)/1!+(-1/e²)/2!*(x-e)+……]
=1/e
lnx在x=e展开
lnx=lne+(1/e)/1!*(x-e)+(-1/e²)/2!*(x-e)²+……
所以原式=lim[(1/e)/1!*(x-e)+(-1/e²)/2!*(x-e)²+……]/(x-e)
=lim[(1/e)/1!+(-1/e²)/2!*(x-e)+……]
=1/e
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-03-03 06:07
我不会~~~但还是要微笑~~~：）
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