1/（1+t∧3）在0到x上的定积分
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-05 22:34
- 提问者网友：佞臣
- 2021-04-05 07:06
1/（1+t∧3）在0到x上的定积分
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-04-05 07:47
因数分解，然后多项式分解
c=(1+t)*(t^2-t+1)
设A/(1+t)+(Bt+C)/(t^2-t+1)=1/(1+t^3)
A*(t^2-t+1)+(Bt+C)*(1+t)=1
得到，A+B=0和A+C=1，-A+B+C=0，解出A=1/3，B＝-1/3，C=2/3
原式=1/3/(1+t)+1/3*(-t+2)/(t^2-t+1)
积分结果为：-1/6*ln(t^2-t+1)+1/3*3^(1/2)*atan(1/3*(2*t-1)*3^(1/2))+1/3*ln(t+1)追问过程呢？追答1/3/(1+t)的积分=1/3*ln(t+1)
1/3*(-t+2)/(t^2-t+1)的积分=-1/6*ln(t^2-t+1)+1/3*3^(1/2)*atan(1/3*(2*t-1)*3^(1/2))
c=(1+t)*(t^2-t+1)
设A/(1+t)+(Bt+C)/(t^2-t+1)=1/(1+t^3)
A*(t^2-t+1)+(Bt+C)*(1+t)=1
得到，A+B=0和A+C=1，-A+B+C=0，解出A=1/3，B＝-1/3，C=2/3
原式=1/3/(1+t)+1/3*(-t+2)/(t^2-t+1)
积分结果为：-1/6*ln(t^2-t+1)+1/3*3^(1/2)*atan(1/3*(2*t-1)*3^(1/2))+1/3*ln(t+1)追问过程呢？追答1/3/(1+t)的积分=1/3*ln(t+1)
1/3*(-t+2)/(t^2-t+1)的积分=-1/6*ln(t^2-t+1)+1/3*3^(1/2)*atan(1/3*(2*t-1)*3^(1/2))
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- 1楼网友：行路难
- 2021-04-05 09:26
这个定积分是常数吧？？？哪有拐点追问不是求拐点,是求他的原函数
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