高一数学。

已知函数y=根号(ax^2+bx+18)的定义域为[-3，6]，求a、b的值。疑问：如何得知a<0？谢谢！

因为定义域为[-3，6]，所以ax^2+bx+18必为二次方程，则a不等于0

且定义域使二次方程ax^2+bx+18>=0

所以抛物线开口向下（若向上的话，定义域会有负无穷大和正无穷大）

则a<0

跟据题意ax^2+bx+18在[-3,6]上大于等于零，画出图像，图像于X轴交于-3、6两点，图像开口向下，所以a＜0

被开方数ax^2+bx+18≥0

（1）若a＞0，则x≥x1或x≤x2

（2）若a＜0，则x2≤x≤x1

其中x1,x2是ax^2+bx+18=0的两根且x2≤x1

因为题中定义域为[-3，6]

所以a<0

若a>0    则  ax^2+bx+1>=0的解必可到无穷大    所以   a<0

  函数y=根号(ax^2+bx+18)的定义域为[-3，6]，    所以-3    6    是  ax^2+bx+18=0的二根

  所以3=-a/b    -18=18/a    所以a=-1    b=1/3