已知x的二次方加y的二次方减8x减2y加17等于0
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-02 17:12
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-04-02 13:01
已知x的二次方加y的二次方减8x减2y加17等于0
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-04-02 14:12
解：
x²+y²-8x-2y+17=0
(x²-8y+16)+(y²-2y+1)=0
(x-4)²+(y-1)²=0
平方项恒非负，两非负项之和等于0，两非负项均等于0
x-4=0，y-1=0
解得x=4，y=1
总结：
1、题目的隐含条件：平方项恒非负，本题就是利用这一特性解题。同时题目也考察了配方法。
2、除了平方项恒非负以外，类似的还有：绝对值项、算术平方根项、偶次方项、偶次算数方根项，等等，都具有恒非负的特性。这类题目很多，虽然形式上不同，但解题方法都是一样的。
x²+y²-8x-2y+17=0
(x²-8y+16)+(y²-2y+1)=0
(x-4)²+(y-1)²=0
平方项恒非负，两非负项之和等于0，两非负项均等于0
x-4=0，y-1=0
解得x=4，y=1
总结：
1、题目的隐含条件：平方项恒非负，本题就是利用这一特性解题。同时题目也考察了配方法。
2、除了平方项恒非负以外，类似的还有：绝对值项、算术平方根项、偶次方项、偶次算数方根项，等等，都具有恒非负的特性。这类题目很多，虽然形式上不同，但解题方法都是一样的。
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-02 14:55
解：由x的2次方+y的2次方-8x-2y+17=0
得x的2次方-8x+16+（y的2次方-2y+1）=0
（x-4）的2次方+（y-1）的2次方=0
且（x-4）的2次方≥0，（y-1）的2次方≥0
得x-4=0且y-1=0
即x=4，y=1
得x的2次方-8x+16+（y的2次方-2y+1）=0
（x-4）的2次方+（y-1）的2次方=0
且（x-4）的2次方≥0，（y-1）的2次方≥0
得x-4=0且y-1=0
即x=4，y=1
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