P是正方形ABCD内一点,且三角形APD为等边三角形,若AB=2.求三角形APC的面积

P是正方形ABCD内一点,且三角形APD为等边三角形,若AB=2.求三角形APC的面积

1）延长CP交AB于H∠HCB=∠DCB-∠DCP=15°HB=tan∠HCB*AB=2*(2-√3)AH=AB-HB=2（√3-1）P为CH中点S△APC=1/2*S△AHC=1/2*1/2*AH*BC=√3-12）AC=√2AB=2√2,AP=AB=2∠CAP=∠DAP-∠DAC=15°S△APC=1/2*AC*AP*sin∠CAP=1/2*2√2*2*(√6-√2)/4=√3-1======以下答案可供参考======供参考答案1:不直接画图难以说啊你知道15度的各三角函数吧（高中必备的）那么此题就轻而易举了供参考答案2:答案是1供参考答案3:我算出来等于根号3减1么过P点做PM垂直AD,PN垂直CD因为PM垂直平分AB所以PN=MD=1S△ADP=√3S△CPD=2*1*1/2=1S△ACP=2*2*1/2=1所以S△APS=S△ADP+S△CPD-S△ACP=√3-1供参考答案4:0

这个解释是对的