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3,8,15,21......这列数的第N个数

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解决时间 2021-07-24 14:20
3,8,15,21......这列数的第N个数是什么 写出过程
最佳答案

1(1x2)=3


2(2x2)=8


3(3x2)=15


n(nx2)


全部回答

N= (-1/2)n^3+4n^2-(7/2)n+3

假设N=an^3+bn^2+cn+d,分别代入1、2、3、4,就可以求得a、b、c、d

an=3+5(n-1)+(n-1)(n-2)-(1/2)(n-1)(n-2)(n-3),

a1=3=22-1 =(1+1)2-1

a2=8=32-1 =(2+1)2-1

a3=15=42-1 =(3+1)2-1

a4=24=52-1 =(4+1)2-1

an=(n+1)2-1=n(n+2)

第四个应该是24吧

A1=1(1+2)=3

A2=2(2+2)=8

A3=3(3+2)=15

An=n(n+2)

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