无论a是正数还是负数，抛物线y=ax05的顶点一定是坐标原点
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解决时间 2021-03-03 03:28
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-03-02 08:09
无论a是正数还是负数，抛物线y=ax05的顶点一定是坐标原点
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-02 09:30
证明抛物线顶点的横标为
x=-b/2a=-[-(2a-1)]/2a=1-1/2a
纵标为y=(4ac-b^2)/4a=[4a(a-1)-(2a-1)^2]/4a
=(4a^2-4a-(4a^2-4a+1)/4a
=-1/4a
故顶点坐标为(1-1/2a，-1/4a)
设x=1-1/2a，y=-1/4a
即-1/2a=x-1
y=1/2×(-1/2a)
即y=1/2(x-1)
即2y=x-1
即y=x/2-1/2
故顶点坐标满足方程y=x/2-1/2
方程y=x/2-1/2表示的图像是直线
故
抛物线的顶点永远在一条直线上
x=-b/2a=-[-(2a-1)]/2a=1-1/2a
纵标为y=(4ac-b^2)/4a=[4a(a-1)-(2a-1)^2]/4a
=(4a^2-4a-(4a^2-4a+1)/4a
=-1/4a
故顶点坐标为(1-1/2a，-1/4a)
设x=1-1/2a，y=-1/4a
即-1/2a=x-1
y=1/2×(-1/2a)
即y=1/2(x-1)
即2y=x-1
即y=x/2-1/2
故顶点坐标满足方程y=x/2-1/2
方程y=x/2-1/2表示的图像是直线
故
抛物线的顶点永远在一条直线上
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-02 09:43
a=1
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