错位相减法怎么用

错位相减法怎么用

错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）
eg:
1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方 …… 1式
1x4+2x8+3x16……+（n-1)x2的n次方+ nx2的n+1次方 …2式
1和2相减,得答案.

？？？你哪里不懂追答比如一个通项公式，按照规律依次写完记为①式按照此规律多写一项记为②式
然后①-②就好了

错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。 形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。
举例：
求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)（x≠0）
错位相减法
错位相减法
当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2；
当x不等于1时，Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)；
∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n；
两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2+x^3+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n；
化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2