是否存在实数a,使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[-1,1],值域为[-2,2].若存在,求的a值,若不存在说明理由
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解决时间 2021-06-07 00:33
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-06-06 05:43
是否存在实数a,使函数f(x)=x2-2ax+a的定义域为[-1,1],值域为[-2,2].若存在,求的a值,若不存在说明理由
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-06-06 06:24
f(x)=(x-a)^2+a-a^2
1) 当a≤-1时，f(x)在[-1,1]上单调递增，有f(-1)=-2, f(1)=2此时a=-1
2）当-1≤a≤1时，最小值是f(a)=-2 有a=-1 or 2(舍去2)
3）当 1≤a时，f(x)在[-1,1]上单调递减，有f(-1)=2, f(1)=-2 此时a无解
综上所述a=-1
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-06-06 07:33
a=-1
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