如图，将矩形ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合，若已知AB=6,BC=8求EF的长。
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解决时间 2021-05-18 19:27
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-05-18 04:16
如图，将矩形ABCD沿折痕EF对折，使点A与C重合，若已知AB=6,BC=8求EF的长。
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-05-18 05:05
因为矩形ABCD沿EF对折，点A与C重合，那么，∠AOF=∠COF，又因为∠AOF+∠COF=180°，故∠AOF=∠COF=90°，又∠ADC=90°,根据三角形相似性质，△AOF∽△ADC,那么有AO∶AD=OF∶CD（*），根据勾股定理，AC²=AB²+BC²，求得AC=10，则AO=0.5AC=5，显然AD=BC=8,CD=AB=6，代入（*）得OF=15／4。易证，OF=OE，（过点O作AD和BC的中垂线即可）则EF=2OF=7.5。
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